Natürlich können Sie bei erheblicher Beeinträchtigung die Miete mindern. Rechtsgrundlage § 536 BGB
Fühlt sich ein Mieter durch Lärm unzulässig belästigt, so kann er hiergegen in verschiedener Weise vorgehen:

Zunächst ist es ihm selbstverständlich unbenommen, gegen den Verursacher des Lärms direkt vorzugehen. Dies tut er unter Zuhilfenahme der Amtsgerichte. Durch Beschluss oder Urteil kann so dem Verursacher der Lärm verboten und für den Fall der Zuwiderhandlung eine Strafe angedroht werden.
Der Mieter kann auch die zuständige Verwaltungsbehörde informieren, damit diese - vor allem bei Lärm von Gewerbetreibenden - selbständig den Sachverhalt prüft und ggf. die erforderlichen Maßnahmen zur Vermeidung des Lärms vornimmt.
Weiter kann der Mieter von seinem Vermieter verlangen, dass dieser sich um die Verhinderung des Lärms kümmere. Dazu ist der Vermieter verpflichtet, da er aus dem Mietvertrag verpflichtet ist, dem Mieter den ordnungsgemäßen Gebrauch der Wohnung - frei von unzulässigen Lärmstörungen - zu überlassen.
Der Mieter kann - wenn die Lärmbelästigungen erheblich sind - die Miete mindern (= kürzen).
Schließlich kann der Mieter die Wohnung fristlos kündigen, wenn die Lärmbelästigungen derart erheblich sind, dass ihm ein Verbleiben in der Wohnung nicht mehr zugemutet werden kann oder gar seine Gesundheit gefährdet wird.

Erheblicher Fluglärm und das Fehlen von Isolierverglasung rechtfertigen eine Mietminderung von 10 %.
LG Kiel, Urteil vom 08.01.1979 - 1 S 144/78, WM 1979, S. 128;

siehe auch: LG Wiesbaden, Urteil vom 03.11.1980 - 1 S 224/79, WM 1981, S. 164.
Fluglärm (selber schuld)

Wer in die Nähe eines Flughafens zieht, ist nicht zur Mietminderung berechtigt, wenn die Schallschutzvorschriften beachtet wurden.
LG Berlin, GE 1981, S. 391.

Nachtflugregelungen zum Schutz vor Fluglärm

§ 6 Abs. 2 Satz 1 LuftVG gestattet es, zum Schutz der Flughafenanwohner vor einer Gesundheitsge-fährdung durch Fluglärm eine Nachtflugregelung zu erlassen, die bestimmten Strahlflugzeugen mit Lärmzertifikation nach Anhang 16, Band 1, Teil II, Kapitel 3 zum ICAO-Abkommen Starts und Landungen verbietet. Ob Nachtflugbeschränkungen auf der Grundlage der Bonusliste des Bundesministeriums für Verkehr generell ICAO-konform und mit dem Gleichbehandlungsgrundsatz vereinbar wären, bleibt offen.
BVerwG AZ 11 B 19.98
s.a. Fluglärm
Gutachter bejaht "Lage-Abschlag" im Bereich der Flugschneisen
Fluglärm
Flughafenforum
Bei Interesse suche ich gern nach weiteren Entscheidungen.